双空间混合牌山系统
本文介绍松饼牌山的设计思想与使用姿势。 使用姿势包括 C++ 的和 Lua 的。
牌山Mount的 C++ 定义位于libsaki/table/mount.h。
设计原则
能力之间的共生与交织是天麻的一大特征， 四家的能力并非彼此独立存在，而是相互干涉，OOXX的。 但从制作效率的角度来看，我们不能对每一种四家组合分别定义效果。 最理想的情况下，每个能力都可以独立开发， 不同能力同时作用的结果应该通过一套预先设计好的系统自动导出，而不需人为指定。 这种将还原效果与工程效率有机结合的做法，是松饼牌山系统的设计原则。
关于优先级
很多人对松饼的技能实现原理存在误解——认为能力的本质就是直接设定摸牌的概率， 比如「下一张以80%概率自摸」等等。 这种直接改概率的方式是最容易想到的， 然而存在一个致命的问题，就是多个能力的叠加与兼容会变得复杂。
例如，现在轮到A摸牌。A的技能规定：此时A有80%的概率自摸。 而另一个人物B的技能规定：此时A有90%的概率摸到B的铳牌。 那么结果A到底应该摸到什么呢？
有人会觉得，设定一个优先级就行了。比如在上面的例子中，设定A比B优先， 于是结果A还是会以80%的概率自摸。 但这种想法是naive的，原因有三：
- 天麻世界里没有那么多优先级
A区半决赛的确充斥着大量的优先级现象，不是你破我的挂，就是我破你的挂。 但整个天麻世界里的「破挂」现象也就那几个了——其它的多数能力之间， 只有相对强弱，没有绝对优先。 即使是使用「以70%的概率优先」这种相对优先替代绝对优先， 由于能力间仍存在绝对互斥性，无法相互融合，原作中大量的有机联动现象将无法还原。 - 优先级会便能力间的共存机制变得复杂
比如上面的例子中，假如A听25p，B听58p，那么让A摸到5p是最理想的结果——A和B的挂都生效了。 然而，一个以优先级主导的机制若想体现出这点，并不仅仅是取个交集而已， 而是涉及概率大小的叠加规则等一系列问题， 最终系统设计将变得繁杂混乱，难以维护。 - 优先级需要大量的手动维护
天麻中的优先级是不存在传递性的。「A > B」与「B > C」并不一定能推出「A > C」。 因此，每添加一种技能，都需要手动指定新技能与所有的已有技能之间的优先级， 这会使得制作与调整变得繁杂坑爹。
因此松饼中不存在「直接设定概率」这种操作，也没有「优先级钦定表」这种东西。 取而代之的，是「存在感机制」与「双空间机制」，后面会详细说明。
关于量子牌山
天麻世界观里的牌山，有量子牌山的一面，也有实体牌山的一面。 量子牌山的一面，主要体现在主动技能，以及随特定行动触发的技能上。 实体牌山的一面，主要从「如果没鸣牌，谁就自摸了」， 「谁的牌流到了谁的手里」等错位现象中得以体现。 时而量子，时而实体，是天麻牌山的一大特征。
松饼麻雀中的「双空间混合牌山系统」正是围绕这种特征设定的—— 时而量子，时而实体——这点由「提前坍塌」机制确保。
小结
以上是松饼牌山的设计原则。下面开始详细介绍松饼的「双空间混合牌山系统」。
存在感机制
牌山可以说是一个「概率分布」的队列， 每一次摸牌，都分为以下两步进行：
- 从队列队首弹出一个概率分布；
- 通过这个概率分布生成一张牌。
正常情况下，摸到一种牌的概率等于这种牌在山里的残枚占比。 所谓能力，就是对这个正常概率进行扭曲。 概率分布的横轴是牌的种类，纵轴是一个0到1之间的小数。 众所周知，小数是很坑爹的——一方面， 理论上，「比例」是个处理起来很周折的东西； 另一方面，实现上，浮点数是个很坑的东西。 因此我们采取一系列整数去模拟这个概率分布——每一种牌都有一个对应的整数， 不同种牌的这个整数值之比即为被摸到的概率之比。 这些整数，我们称之为存在感。 一种牌的存在感越大，被摸到的概率也就越大。
存在感也可以是负数。当一种牌的存在感为负数时， 这种牌会从概率分布中被排除，基本上无法被摸到。 假如牌山陷入了所有牌的存在感都是负数的窘境（这种情况应避免）， 存在感数值最大（绝对值最小）的牌将被 100% 摸到。
绝大多数的能力，都是通过对特定的牌增加或减少存在感来实现的。 多个能力的叠加效果，通过这些存在感变化量的简单相加来实现。
能力导致的存在感变化量越大，能力就越强。 因此，我们把能力导致的存在感的变化量称为挂力。 于是挂力与存在感的单位是相同的。 根据麻吧以兔子衡量挂力的优良传统， 我们把存在感和挂力的单位定义为兔（Koromo, k）。 1 兔为兔子在满月状态下每次摸牌时对每种有效牌增加的存在感大小。 由于兔这个单位有些大，代码内部使用的挂力单位为毫兔（Millikoromo, mk）。 1000 毫兔等于 1 兔。
目前我们钦定，在没有任何能力干涉的情况下， 一张牌的存在感等于「残枚 x 10mk」。 因此在正常情况下，牌山中一种牌的存在感必为 0, 10mk, 20mk, 30mk, 40mk 之一。 因此，当一个能力对一种牌进行「-40mk」操作以后， 除非这个作用被其它能力抵消，否则这种牌将绝对不可能被摸到。 基于这个性质，我们通常用负数挂力值实现绝对型能力。
举例
假设牌山里只剩下1张7p，2张8p，3张9p。 （只是做个假设。实际上因为王牌的存在山里至少也要有14张牌）
这种情况下，山里各种牌的存在感如下：
| 牌种类 | 残枚 | 存在感 |
|---|---|---|
| 7p | 1 | 10mk |
| 8p | 2 | 20mk |
| 9p | 3 | 30mk |
此时摸到7p的概率为：
10mk / (10mk + 20mk + 30mk) = 1/6
现在，一个能力对7p增加了100mk存在感：
| 牌种类 | 残枚 | 存在感 |
|---|---|---|
| 7p | 1 | 110mk |
| 8p | 2 | 20mk |
| 9p | 3 | 30mk |
此时摸到7p的概率为：
110mk / (110mk + 20mk + 30mk) = 11/16
另一个例子
假设能力干涉前牌山状态如下：
| 牌种类 | 残枚 | 存在感 |
|---|---|---|
| 7p | 1 | 10mk |
| 8p | 2 | 20mk |
| 9p | 3 | 30mk |
没有能力干涉时，摸到7p的概率本应该是1/6。
现在一个能力把8p的存在感减少了100mk：
| 牌种类 | 残枚 | 存在感 |
|---|---|---|
| 7p | 1 | 10mk |
| 8p | 2 | -80mk |
| 9p | 3 | 30mk |
此时8p的存在感为负数，被排除在了概率计算式之外，被摸到的概率为0。 摸到7p的概率为：
10mk / (10mk + 30mk) = 1/4
双空间机制
有了存在感机制，我们就可以控制任何一个人的进张： 可以增大某个人摸到某种牌的概率， 也可以减少某个人摸到某种牌的概率； 通过负数存在感值，可以实现100%概率的绝对进张。 但存在感机制是对「一种牌」操作的，而不是对「一张牌」操作的， 这就导致了一个问题——如果想在山里保留一张牌，就会导致所有的这种牌都被保留。
例如，角色 A 的能力是「三巡之后必定摸到一张4p」。 于是这个能力在发动后，要保证三巡之后山里还剩4p。 为了让山里还剩4p，这三巡期间就要阻止他家摸到4p。 但仅过了一巡之后，另一个角色 B 发动了「现在就摸到一张4p」能力。 那么问题来了：挖掘……啊呸，这时候 A 和 B 的能力是否冲突？
答案是「看情况」。如果山里只剩下最后一张4p，那么 A 和 B 只有一家能成功。 但如果山里有两张或以上的4p，这两个能力就一点都不冲突，应该都能成功起作用。 因此，角色 A 的能力无法通过「三巡之间降低4p的存在感」来实现， 因为这样会导致本可能兼容的 B 的能力变得冲突。
有人会想到，既然如此，让 A 在发动能力时检测山里4p的残枚不就行了吗？ 如果只剩最后一张4p，就阻止别人拿走，否则就放着不管。
这种方法在上面的例子中是起作用的，但还是存在问题。 假如又有个角色 C，能力是「在两巡之后摸4p」， 那么冲突的临界点就从「山里剩一张4p」变成了「山里剩两张4p」。 所以这个方法只是缓和了问题，并没有解决问题。 根据松饼牌山的设计原则，A 和 C 不应该在发动时考虑对方的存在， 而是独立发动，结果由系统自动导出。 所以这种问题应该由牌山系统提供一种机制来解决——这个机制就是「双空间」。
在双空间机制下，我们把整个牌山分成了两个区： A 区（也叫常态区）和 B 区（也叫预留区）。
在牌山未被能力干涉的情况下，每一张牌都位于 A 区， 并且存在感等于「残枚数 x 10mk」。 正常情况下 B 区里是没牌的。 大多数的能力都只对 A 区里的牌发动——改变 A 区里的牌的存在感， 影响其被摸到的概率。
B 区专为「预留型」能力准备。 当一个能力需要「在现在决定将来会摸到某种牌」时， 可将这「张」（不是「种」）牌存入 B 区。 B 区里的牌和 A 区性质不同，在没有能力干涉的情况下，存在感为 0， 因此不会被人拿走。 等到时机到来时，这个技能就可以通过增加 B 区里存着的这张牌的存在感来提取这张牌。
其实在上古版本松饼中是没有双空间机制的。 作为代替，每个角色都有一座自己的「私房山」， 这个山只能自己摸，别人摸不到。 官方PSP游戏也疑似是这么做的。 但这样做是不行的——不行，这不麻学。 想要把还原度推向极致， 就会发现「让一个角色占有一堆牌」是个完全行不通的想法， 最后做出来也顶多就是官方游戏那样了。 所以后来松饼的「私房山」就被不断地改造、融合， 逐渐演化成了现在的 B 区，从而就有了双空间机制。 与「私房山」不同，B 区仍是一个战场， 各角色仍可以按照存在感机制在 B 区中争夺牌山资源，以挂力大小定胜负。
提前坍塌机制
通过存在感机制和双空间机制， 我们实现了一个基本上支持任意技能的牌山。 但这个牌山是个量子牌山——本文开头提到，天麻的牌山也有实体牌山的一面。 除此之外，实体的牌山还更有利于测试，这对开发效率是很有益的。 于是我们通过引入「提前坍塌」机制， 让松饼的牌山成为了一个量子与实体混合的系统。
提前坍塌机制所提供的功能非常简单——就是把牌山某个位置上的一张牌定死。 「坍塌」的意思就是一张牌不再处于量子叠加态，成为一个不可改变的事实， 使任何修改存在感的操作都失去效果。
提前坍塌机制应该被慎用。同样是实现「绝对性」， 但通过负数挂力值操作存在感是个更好的选择——因为可以量化挂力大小。 相反，提前坍塌机制则是纯粹的先下手为强。 目前只有未来视能力用到了提前坍塌机制——通过锁山实现多个世界线之间的「牌山不变定律」。
出口
一座山由四个部分组成：
- 普通自摸牌
- 岭上牌
- （杠）宝牌指示牌
- （杠）里宝牌指示牌
每个部分都可以看成一个队列——只能从队首出牌， 而不能从中间出牌（不然就是山崩了）。我们把这些队首称为「出口」。
四个出口在代码中的表示方式：
| 出口 | C++ (enum) | Lua (string) |
|---|---|---|
| 普通自摸牌 | Mount::Exit::PII |
"pii" |
| 岭上牌 | Mount::Exit::RINSHAN |
"rinshan" |
| （杠）宝牌指示牌 | Mount::Exit::DORAHYOU |
"dorahyou" |
| （杠）里宝牌指示牌 | Mount::Exit::URAHYOU |
"urahyou" |
存在感操作与提前坍塌操作不仅可以作用于出口前的牌， 也可以作用于距离出口几张以后的牌。
常用方法
对于实现技能来讲，最常用的是以下几种方法。
C++ Mount成员 |
Lua Mount成员 |
作用 |
|---|---|---|
remainA(T34) |
remaina(T34) |
检测 A 区残枚，不区分赤牌 |
remainA(const T37 &) |
remaina(T37) |
检测 A 区残枚，赤宝牌敏感 |
getDrids() |
getdrids() |
读取所有已公开的表宝牌指示牌 |
getUrids() |
geturids() |
读取所有已公开的里宝牌指示牌 |
lightA(T34, int) |
lighta(T34, number) |
增加 A 区中一种牌的存在感 |
lightA(const T37 &, int) |
lighta(T37, number) |
同上，赤牌敏感 |
lightB(T34, int) |
lightb(T34, number) |
增加 B 区中一种牌的存在感 |
lightB(const T37 &, int) |
lightb(T37, number) |
同上，赤牌敏感 |
incMk(...) |
incmk(...) |
light系列的一般化，可干涉任意出口 |
earlyCollapse(...) |
N/A | 提前坍塌 |
loadB(const T37 &, int) |
loadb(T37, number) |
将指定数量的牌放入 B 区 |
你会发现我们只有remainA，没有remainB。
这是为了防止 B 区被滥用——没有人可以直接知道 B 区里的残枚状况。
同样地，只有loadB，没有loadA——进入 B 区的牌无法返回 A 区。
所有的牌山操作都不提供用于确认是否成功的返回值， 而且能力实现中也不应该存在「确认成功」这种行为。 这是因为我们不允许哪个技能把逻辑建立在保证自己 100% 成功的基础上， 不然又要涉及绝对优先级问题。 所有的能力都只负责努力，不负责成功。
函数起名为「light」是因为动画/漫画中开挂的时候通常会发光。
总结
松饼的牌山系统处在不断的演变与进化之中——当然也存在各种缺陷。 我们期待更多的人能参与到有关天麻牌山的研究之中， 提供更还原、更简洁、更优美的牌山设计。
牌山是个深坑。 松饼换过10种以上牌山结构，容易想到的设计基本都已经被想到过了。